数学题不一样,它考验的并不是运算能力,更多的是逻辑能力。
不过奥数题依旧可以用题海战略平推,数学有很大的共同性,只要明白了套路,即使出题者再怎么变,也是万变不离其宗。
这道谜题其实并不难,只要用假设加反证就能找到谁才是诚实,谁才是说谎。
首先看规律,6段话中只有2的话与其他的数字没有互相牵扯的关系,故而以2为原点开始证明。
在提示中,与2有瓜葛的又只有3,那就先假设3说的是真话,3说自己和2是同一组,也就代表2也是诚实组。
反过来说,如果3是说谎组,那么它说‘我和2是同一组’这句话就是说谎,真实情况是3和2并不是同一组。
通过上面两个假设,是否看出一些问题?
不管假设3是说谎还是诚实,2永远都是诚实组,如此一来就能得到第一个正确,也就是2。
就像之前说过的,数学有很强的共同性,只要明白了套路,剩下的不管怎么变都是万变不离其宗。
继续按照顺序往下推,假设4说的是真话,那么不和4一组的6就是说谎组,假设4说的是谎话,它说自己不跟6一组,但因为是谎话所以实际上它和6是同一组。
依旧是正反两次假设,你会发现不管4说谎还是诚实,6永远都是说谎组,这样一来6就可以被排除了。
接下来依旧是完全一样的道理,5说他和3并不是同一组,不管他说谎与否,3永远也都是说谎者,自然也就排除了3。
接下来就更加简单了,因为我们已经得到了一个正确的2,两个错误的分别是6和3,只需要从剩下的三个中挑出一个正确的或是排除两个错误的即可。
利用给出的条件继续往下推,既然我们已经知道了6是说谎组,那么他说‘1是诚实的’这句话当然也是谎话,代表1其实也是说谎组。
同理,刚刚我们从6那边推断出1也是说谎组,那么1说5是真的,自然也是说谎,代表5也是说谎者。
最终得到结论,诚实组2和4。说谎组1、3、5、6。
所以说只要找到方法,看上去无解的谜题其实并不难。最大的难点就是要看你的脑子能不能转过那个弯。
这种其中最重要的一个提示就是‘说谎者必定说谎,诚实者必定诚实’,本质跟那‘两个守卫,一个只会说实话,一个只会说谎话’的故事是一样的,只是加了一些变数,让难度上去了,其根本没有任何变化。
当水岛梦子和乔纳森还在皱着眉头琢磨到底该怎么证明的时候,安一指啪的一声合上笔记本,轻松愉快的走到立柱前,伸手把2号和4号立柱的红色按钮按下去。
同时,三人看到铁门门框上方的两盏灯叮的一声亮起,伴随着机括打开的声音,那扇厚重的大铁门
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