在赫尔和菲涅尔教授在攻克第一阶段时，程诺由于工作进度太超前，已经完成一部分第二阶段的内容。他今天拿到的新任务，依旧是属于第二阶段的内容。
关于黎曼流形上Lipsehitz函数的广义梯度问题，他需要根据第一阶段的内容，推导出诸多定理。
这是第二阶段最为核心的两个任务之一。
其中那个高难度的菲涅尔教授留给自己做，那次一级难度就落到了程诺头上。
面对这个任务，程诺倒是没有像之前那个任务刚开始时毫无头绪的感觉，但他的心情也称不上有多轻松。
因为这个任务，在复杂度方面，恐怕是他之前做过的三个任务的总和还要多。
他要做好持久作战的准备。
定理的推导当然不是天马行空的公式叠加，首先第一步，是确定需要定理的大概内容，再进行循序渐进的公式推导。
在草稿纸上唰唰唰计算了好一阵，才打开一个文档，在键盘上噼里啪啦的打字。
【定理1：设函数．r：M-R在点工∈M附近满足局部Lipschitz条件，(U，φ)是包含点z的坐标卡，在点z处沿方向v∈LM的广义方向导数定义为：
f(x，v)=lim(y→φ(x))supf*φ^(-1)(y+tφx(v))-f*φ^(-1)(y)/t=(f*φ^(-1))(φ(x)；φ*x(v).】
【定理2：设映射f：M-R在点z∈M附近满足局部Lipschitz条件．则
(i)映射f*φ^(-1)(y)：M→R是有限的、正齐次、次可加的，并全满足|f(x，v)≤L|v|
(ii)f(x，v)作为v的函数在TxM满足Lipschitz条件
(iii)f(x，-v)=-f(x，v)
(iv)……】
【定理3：……】
每一个定理后面，都附带一大堆的证明步骤。
这是一个相当庞大的工作量，程诺也还没有狂妄到想一两天的时间就能搞定。
忙碌碌一天一天，每天都面对那枯燥无比的公式字符，程诺却乐此不疲。
十天后，程诺将总共推导出的二十四个定理和其证明步骤，打包发给菲涅尔教授，随后很自觉的，向他要了下一阶段的工作。
又是一个五天后，程诺接到的新任务完成了才一半不到，就被江里紧急召唤到麻省理工学院棋牌社的总部。
“我记得明天是开赛的日子，我会准时去的，这个就不用你再三提醒我了。”程诺坐在椅子上，对如今的棋牌社社长江里说道。
“我这么着急找你来，所说的并不是这个。”江里苦笑道。
“那是什么事？”
“我刚刚从这次比赛组委会那边得到消息，这届围棋大赛，将会有一位特殊的选手参加！”
“特殊的选手？那是谁？”
“阿尔法零！”
“机器人？！这特么简直就是作弊啊！”
江里耸肩，“没办法，阿尔法零刚研发出来不久，虽然击败了阿尔法狗，但研发组的人还想让阿尔法零多参加几场与人类的比赛，来检测它的性能。”
“那岂不是说，这次比赛的冠军已经内定了呗。”程诺呵呵一笑，“不过没多大关系，你让我参加比赛又不是奔着冠军去的，用不到这么伤心。”
“只不过，不知道是哪个倒霉人，第一轮会碰到那个机器人。”
“呃……”江里犹豫一下，“我有一个忧伤的消息，你要不要听。”
“你讲。”程诺道。
“你口中说的那个倒霉人，就是你自己。”江里开口说道，“对阵表已经出来，你第一轮的对手，就是机器人阿尔法零。”
程诺：“……”
这，还真是一个忧伤的故事！
………………
PS：虽然有些老套，但我还是要说，祝各位中秋节牛逼！！
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